CRC 校验的基本过程

采用 CRC 校验时,发送方和接收方用同一个生成多项式 g(x) , g(x) 是一个 GF(2) 多项式,并且 g(x) 的首位和最后一位的系数必须为 1 。

CRC 的处理方法是:发送方用发送数据的二进制多项式 t(x) 除以 g(x) ,得到余数 y(x) 作为 CRC 校验码。校验时,以计算的校正结果是否为 0 为据,判断数据帧是否出错。设生成多项式是 r 阶的(最高位是 x^r )具体步骤如下面的描述。

发送方:

1 )在发送的 m 位数据的二进制多项式 t(x) 后添加 r 个 0 ,扩张到 m+ r 位,以容纳 r 位的校验码,追加 0 后的二进制多项式为  T(x) ;

2 )用 T(x) 除以生成多项式 g(x) ,得到 r 位的余数 y(x) ,它就是 CRC 校验码;

3 )把 y(x) 追加到 t(x) 后面,此时的数据 s(x) 就是包含了 CRC 校验码的待发送字符串;由于 s(x) = t(x) y(x) ,因此 s(x) 肯定能被 g(x) 除尽。

接收方:

1 )接收数据 n(x) ,这个 n(x) 就是包含了 CRC 校验码的 m+r 位数据;

2 )计算 n(x) 除以 g(x) ,如果余数为 0 则表示传输过程没有错误,否则表示有错误。从 n(x) 去掉尾部的 r 位数据,得到的就是原始数据。

标签:NetWork, TCP/IP

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